第二行， having been forced to abandoned their house …
第一感觉应该是 forced to abandon their house（被迫丢下房子）
我感觉是编辑笔误了。
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把逗号后面的句子移到句首看的话，也未尝不可。因主谓部分较短，所以把 having…放在了后面。
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都是从小听BBC和VOA搞的。BBC怎么了，不也是小编在发文吗，打错个把字不是很正常？ 
现在的字（单词）都不是打出来的，都是软件帮忙惹的祸！
其实我遇到过这种情况，没记错的话，在语法书有提到过，这里是having been forced to…是作为现在分词作状语或定语，修饰前面的主语Christophe Nader,当然也可以用过去分词forced to…,但是实际意思是有区别的，具体什么区别我忘了（我可能说错了其中某些部分，主要是忘了差不错）
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corpora
Easy, 怒答一波
主语 （C Nader and 女婿）
谓语如果按題主说的 : forced to abandon their house . 一般过去式 ，表示描述过去了的场景，即 被迫丢弃房子. 也对 但语义不饱满。
升级版： being forced to abandon their house. 进行时+被动语态，表示被逼的而且正在发生。 也对，语义丰满了些。
升级pro版： having been forced to abandon their house. 现在完成进行被动语态， 表示发生了一段时间了，而且现在还在持续，还是被逼的。 语境一下丰富起来了。
看，这就是英语的独到魅力，简简单单加个助动词和变一下时态，语境一下丰满了起来。
但是！ 对于从小学习方块字的我们确实是很抽象 哈哈。题主提到这个问题可以看出用心思考了，无奈也没看到合格的答案，于是简单概括下，有问题可以追问。
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having been forced to …
现在分词完成式所表的动作发生在谓语动词所表的动作之前，常用作状话，表时间和原因。表时间时常置于句首，表原因时常置于句末或句首。如：
She rebuked herself for forgetting what she really knew quite well, having been told it often.
她常被告以此事，所以她责备自己忘记了她实已熟知的事。
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我觉得这里的abandoned应该是typo，非谓语动词作状语的话，应该是having been forced to abandon…
只有brightd 和 LanguageBarrier说到点子上。 现在大家学英语都不学语法了吗？
其实楼主、hua大以及诸位论坛友友都对“abandoned”的讨论已经给出令人信服的答案！！！点赞！！！楼主提出的问题久已，时至今日，个人觉得连带触发了非谓语动词这一语法问题，所以非常感兴趣参与连带“关注”！
不是的，其实是楼主的问题没写清楚，或者他没意识到那部份实际上有两个疑难处：
- having been forced 怎么来的？
- having been forced to abandoned 似乎不对。
於是，这里有人回答第二点（#2, #4, #5, #11），有人回答第一点（#3, #6, #8, #9）… 
这里的having我觉得没有“持续”的含义在里面，用“ing”只是把两个句子连起来而已，用have是强调过去对现在的影响，即后一个小句对前一个的影响，这才是选择用having been forced的根本原因。
have只是助动词，having和一般的doing或being不同，并没有“持续”的含义在里面。
having been forced后面是一个分词状语代替了一个状语从句, 主从句主语一致时从句主语省略, 引导词省略, because they have been forced to…就成了having been forced to…
楼主感觉forced to abandon their house 没错 完全正确 那省略掉的就是(They are) forced to abandon their house 日常对话交流的话都会这么说 没有歧义 书面和正式口语相对严谨
abandoned their house 和 abandon their house 口语中是区分不出来的, 明显是写错了
现在完成进行时： having been forced to abandon.
-ing 怎么能平白无故的加进去表示连接呢. 老外就指着借动词,助动词 叠buff（增强语义）
Have forced… . 表示过去发生且对现在有些影响
Having forced … 表示过去发生 + 持续一段时间到现在，还有些影响
Having been forced… 加入被动语义
现在完成进行时是：
have + been + doing
这里不是现在完成进行时